Родился в г. Ростов-на-Дону в семье служащего.
В 1943 г., не успев окончить среднюю школу, ушёл в ряды Красной Армии.
Участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны (1941-1945) в рядах лётной части на Ленинградском фронте.
После демобилизации из армии поступил в художественное училище в г. Ростов-на-Дону, которое закончил с отличием в 1958 г.
Работал преподавателем в художественной школе, сотрудничал с Ростовским книжным издательством и журналом " Дон".
В I960 г. приехал в Туву, работал в Тувинском книжном издательстве, в редакциях газет "Тувинская правда", "Шын", "Молодежь Тувы", в Тувинских художественных мастерских фонда РСФСР.
Художник Ю.Г. Курский работал в разных видах техники. Разнообразна и тематика его творчества.
Творчество художника целиком было пронизано любовью к природе и жителям Тувы. Им созданы серии графических листов на современные и исторические темы.
В результате его поездок в с.Шушенское явилась серия графических работ, посвящённая жизни и деятельности В.И. Ленина в период Сибирской ссылки.
Его работа "Черёмуха зацвела" отмечена на Ленинских выставках галереи в ГДР, репродуцирована в Лейпцигском издательстве к 100-летию со дня рождения В.И. Ленина.
Болью и гневом наполнены листы "Прощай школа!',' "Земля родная", " Бухенвальдский набат". Эти работы посвящены теме, обойти которую художник никак не мог, ибо был участником войны.
Эстампы, рассказывающие о периоде коллективизации и индустриализации Тувы и Сибири.
Акварель - любимая техника мастера. Он с большим мастерством передаёт в своих листах состояние природы, пейзажи " Енисей", Хмурое утро", " Гроза будет", характеры людей в обширной серии портретов тружеников древней тувинской земли.
Ю.Г. Курский был ярым пропагандистом изобразительного искусства.
С 1961 г., как член Всесоюзного общества "Знания", прочитал в различных аудиториях много запоминающихся лекций об искусстве. Много лет являлся членом пресс-группы зональной выставки "Сибирь Социалистическая". Многочисленные каталоги свидетельствуют об его активном участии в местных и всесоюзных выставках.
Награды; орден Отечественной войны II степени, медали, медаль " К 100-летию со дня рождения В.И.Ленина".
К Курску и Курской области отношения не имеет.